Francesco Zarba si è diplomato in clarinetto nel 1989 presso il Conservatorio "Arrigo Boito" di Parma con il massimo dei voti sotto la guida di Giampiero Reverberi. In seguito si è perfezionato come solista con Karl Leister, Antony Pay, Vincenzo Mariozzi e, per quanto riguarda la musica da camera, con Michael Höltzel. Ha studiato strumentazione per banda e direzione con Stefano Gatta e Hans Obkircher. Ha inoltre seguito corsi di perfezionamento orchestrale presso l'Accademia Filarmonica Trentina e presso la Fondazione “Arturo Toscanini” di Parma.
È risultato vincitore di concorsi quali Genova, Roma, Torino, Cremona, Alassio, Asti. Attualmente svolge un'intensa attività concertistica in tutti i più importanti Teatri italiani in diverse formazioni cameristiche come il Quintetto di Parma "Jacques Ibert", I Fiati di Parma, l'Orchestra da camera di Massa Carrara, l'Orchestra Sinfonica di Parma, il quartetto "Astor".
Ha suonato con l'Orchestra “Arturo Toscanini”, l'Orchestra dell’Arena di Verona, l'Orchestra del Teatro Regio di Parma, l’Orchestra Regionale del Lazio.
Ha inciso per la rivista Amadeus le grandi Serenate per fiati, per la rivista The Classic Voice il progetto Mozart-Strauss, per la Radio Vaticana, per la EDIPAN e per la Nuova Era.
Svolge un'intensa attività di direttore di complessi strumentali e corali; questa attività gli ha valso nel 1997 il premio come miglior direttore al concorso nazionale di Lavagna. I complessi da lui diretti sono risultati vincitori di concorsi nazionali quali Marmirolo, Scandicci, Lavagna.